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ISTITUZIONI DI MATEMATICA

A.A. CFU
2006/2007 7 + 1L
Docente Email Ricevimento studenti
Fortunata Solimano

Assegnato al Corso di Studio

Scienze geologiche (16) Analisi chimico-biologiche (12) Scienze biologiche (12)
Giorno Orario Aula

Obiettivi Formativi

Il corso si pone l’obiettivo di fornire gli strumenti di base di Calcolo, partendo dalle proprietà dei numeri reali e delle matrici reali e introducendo i concetti di funzione, limite, derivata, integrale, sistemi algebrici lineari ed equazioni differenziali.

Programma

Insiemi numerici: numeri reali, retta reale; intervalli, intorni, punti di accumulazione, punti isolati; estremo inferiore e estremo superiore, minimo e massimo di un insieme di numeri reali. Numeri complessi. Algebra lineare: spazi vettoriali; indipendenza lineare di vettori; basi e dimensioni. Matrici e operazioni fra matrici, matrice inversa, rango di una matrice. Sistemi algebrici lineari; regola di Cramer e teorema di Rouch?-Capelli. Sistemi omogenei. Autovalori e autovettori. Elementi di geometria analitica nel piano: circonferenza, ellisse, iperbole, parabola. Successione di numeri reali: limiti di successioni, successioni convergenti, divergenti, indeterminate. Criteri di convergenza. Limiti notevoli. Funzioni reali di una variabile reale: funzioni elementari, limiti, continuit?, teorema della permanenza del segno, teorema degli zeri, teorema di Weierstrass, derivabilit?, teoremi di Rolle e di Lagrange, regola de l?Hopital, formula di Taylor, funzioni crescenti e decrescenti, massimi e minimi, concavit? e convessit?, grafico qualitativo di una funzione; funzioni pari, dispari, periodiche. Prolungamenti e restrizioni. Integrazione: integrale definito secondo Riemann e sue propriet?, teorema del valor medio; teorema fondamentale del calcolo integrale, integrale indefinito, integrazione per decomposizione in somma, integrazione di funzioni razionali; integrazione per parti e per sostituzione, integrali impropri; calcolo di aree di figure piane. Equazioni differenziali: equazioni differenziali di 1? ordine lineari e a variabili separabili. Legge di crescita di una popolazione isolata. Equazioni differenziali di II ordine a coefficienti costanti omogenee. Problema di Cauchy.

Modalità Didattiche, Obblighi, Testi di Studio e Modalità di Accertamento

Modalità didattiche
Lezioni frontali ed esercitazioni.
Testi di studio
G. Pellacani, G.Pettini, C.Vettori, Istituzioni di Matematica, Editrice Clueb, Bologna oppure qualunque altro testo di Istituzioni di Matematica a livello universitario
Modalità di
accertamento
Prova scritta e prova orale.
« torna indietro Ultimo aggiornamento: 20


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