Il corso si propone di introdurre gradualmente gli studenti al formalismo, la terminologia e gli strumenti logici della matematica, prerequisiti indispensabili per una corretta assimilazione di molte delle discipline a contenuto economico, statistico e finanziario che lo studente dovrà affrontare nel seguito. Oltre ad abituare gli studenti all'uso pratico degli strumenti dell'algebra e del calcolo differenziale, il corso si propone di educarli a un approccio rigoroso e logicamente coerente ai problemi, attraverso il metodo logico-deduttivo tipico della matematica.La trattazione formale degli argomenti sarà preceduta da un approccio euristico e intuitivo, e per molti di essi verranno indicate le possibili applicazioni per la descrizione di sistemi e processi di tipo economico, sociale e finanziario. Le lezioni di natura più teorica saranno affiancate da esercitazioni svolte in aula e da indicazioni per guidare gli studenti nello svolgimento autonomo di esercizi.

Parte 1. Elementi introduttiviElementi di logica, elementi di teoria degli insiemi. I numeri reali, funzioni reali di variabile reale, grafici elementari di funzioni polinomiali, razionali fratte, esponenziali, logaritmiche, circolari.
Parte 2. Elementi di algebra lineare.Algebra dei vettori e delle matrici. Sistemi di equazioni lineari
Parte 3. Elementi di Analisi Matematica.Cenni su successioni numeriche e Serie numeriche. Limiti di funzioni reali di variabile reale. Continuità e teoremi globali per funzioni continue.Nozione di derivata e regole di derivazione. Teoremi del calcolo differenziale, polinomio di Taylor.Studio qualitativo del grafico di funzioni.Funzioni di due o più variabili. Derivate parziali, massimi e minimi liberi, cenni sui massimi e minimi vincolati.
Parte 4. Alcune nozioni di base per il calcolo finanziario. Capitalizzazione ed attualizzazione in regime semplice e composto; tassi di interesse e di sconto equivalenti; rendite costanti e rendite variabili; costituzione di un capitale; generalità di un piano di ammortamento.

Modalità didattiche

Lezione frontale. Sono previste lezioni di esercitazioni.

Obblighi

Testi di studio

I testi verranno indicati dal docente all'inizio del corso.

Modalità di
accertamento

L'esame consiste di due prove scritte : la prima orientata allo svolgimento di esercizi, la seconda richiede di rispondere a quesiti di carattere teorico, come definizioni, enunciati di teoremi, dimostrazioni.Il superamento della prima prova scritta, con voto non inferiore a 15/30, è necessario per essere ammessi alla seconda. Sono previste prove scritte parziali durante il corso per i frequentanti.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

Testi di studio

Modalità di
accertamento

Il superamento di una prova scritta obbligatoria permette l'accesso alla prova orale.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

Prima dell'inizio delle lezioni sono previste delle lezioni denominate PRECORSI DI MATEMATICA, presso la sede di Fano.

Durante i precorsi lo studente avrà la possibilità di ripassare le nozioni di base e colmare le eventuali lacune.