ISTITUZIONI DI MATEMATICA
| A.A. | CFU |
|---|---|
| 2007/2008 | 8 |
| Docente | Ricevimento studenti | |
|---|---|---|
| Margherita Carletti |
Assegnato al Corso di Studio
Biotecnologie (1)
| Giorno | Orario | Aula |
|---|
Obiettivi Formativi
Il corso si propone di fornire agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale necessari alle discipline biotecnologiche.
Programma
Insiemi numerici, numeri naturali, razionali, irrazionali, reali; valore assoluto; intervalli ed intorni; punti interni, esterni, di frontiera, isolati, di accumulazione; estremo inferiore e superiore, minimo e massimo di un insieme di numeri reali; numeri complessi.
Funzioni reali di variabile reale; funzioni pari e dispari; funzioni crescenti e decrescenti; funzioni periodiche; dominio e codominio di una funzione; funzioni algebriche razionali e irrazionali; funzioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.
Limiti e continuit?; teorema dell?unicit? del limite, della permanenza del segno e del confronto; teorema di Weierstrass e di esistenza degli zeri; punti di discontinuit?.
Derivabilit?; teorema di Lagrange, Rolle e regola di de l?Hospital; funzioni crescenti e decrescenti; massimi e minimi; convessit? e concavit?; flessi e tangenti inflessionali; grafico di una funzione.
Primitive di una funzione; integrale indefinito e sue propriet?; metodo di integrazione per scomposizione, per decomposizione in fratti semplici, per sostituzione e per parti; area del trapezoide e integrale definito secondo Riemann; propriet? dell?integrale definito; teorema del valore medio; teorema fondamentale del calcolo integrale; integrali impropri.
Equazioni differenziali del I ordine e problema di Cauchy; equazioni a variabili separabili, equazioni lineari; equazioni differenziali del II ordine a coefficienti costanti e problema di Cauchy.
Spazi vettoriali e sottospazi; vettori linearmente indipendenti; basi e dimensioni; matrici e operazioni tra matrici; matrice inversa; rango di una matrice; autovalori e autovettori di una matrice; sistemi algebrici lineari; regola di Carmer; teorema di Rouch?-Capelli; sistemi omogenei.
Modalità Didattiche, Obblighi, Testi di Studio e Modalità di Accertamento
- Modalità didattiche
- Lezione frontale
- Testi di studio
- G. F. Simmons, M. Abate, Calcolo differenziale ed integrale con elementi di algebra lineare, McGraw-Hill.
- Modalità di
accertamento - Esame scritto e orale
- Disabilità e DSA
Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.
A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.
| « torna indietro | Ultimo aggiornamento: 04/07/2007 |
