Mappa del sito I link rossi non sono attivi Algebra potenze Definizione Prodotto Quoziente Potenza di potenza Potenza di un prodotto Introduzione al calcolo letterale Monomi Cos'e' un monomio Grado Somma e differenza Prodotto Quoziente Potenza M.C.D. m.c.m. Polinomi Perche' i polinomi Definizione Grado Polinomio ordinato Polinomio completo Somma Differenza Prodotto Prodotto fra monomio e polinomio Prodotto fra due polinomi Prodotti notevoli Somma di due monomi per la loro differenza quadrato del binomio Quadrato del trinomi Cubo del binomio Cubo del trinomio Potenza qualunque del binomio Metodo di Tartaglia Regola di Newton Quoziente Divisione fra un polinomio ed un monomio Divisione fra due polinomi Metodo canonico Metodo di Ruffini Teorema di Ruffini Scomposizione Perche' la scomposizione Raccoglimento Raccoglimento totale Raccoglimento parziale Scomposizione di Ruffini Scomposizioni secondo i prodotti notevoli Differenza di quadrati Quadrato del binomio Cubo del binomio Quadrato del trinomio Somma e differenza di potenze pari e dispari Differenza di potenze dispari Somma di potenze dispari Differenza di potenze pari Somma di potenze pari Trinomio notevole Raggruppamenti Tabella di riepilogo M.C.D. m.c.m. Frazioni algebriche Perche' le frazioni algebriche Equivalenza Somma e differenza Prodotto Quoziente Elevamento a potenza Espressioni Equazioni Perche' le equazioni Equazioni di primo grado Uguaglianze identita' equazioni Primo principio di equivalenza Secondo principio di equivalenza Soluzione di un'equazione di primo grado ad una incognita Equazione possibile, impossibile, indeterminata Equazioni letterali Equazioni fratte Equazioni ai moduli perche' il modulo definizione di modulo equazioni con un modulo equazioni con due moduli equazioni con piu' moduli Equazioni di secondo grado Equazione pura Equazione spuria Equazione completa Formula risolutiva Formula ridotta Discriminante Relazioni fra coefficienti e radici Somma delle radici Prodotto delle radici Regola di cartesio Tabella riassuntiva per la regola di Cartesio Decomposizione del trinomio Dimostrazione Esercizi Discussione di un'equazione di secondo grado Equazioni di grado superiore Teorema fondamentale dell'algebra Equazioni abbassabili di grado Equazioni biquadratiche Equazioni binomie Equazioni trinomie Equazioni irrazionali Equazioni da risolvere con artifici Equazioni reciproche Equazioni risolubili graficamente Disequazioni Disequazioni di primo grado Disequazioni di secondo grado Disequazioni di grado superiore Disequazioni irrazionali Problemi Generalita' sui problemi Vocabolario Problemi di primo grado problemi risolubili mediante un'equazione Problemi numerici Problemi tipo "Settimana enigmistica" Problemi geometrici problemi risolubili mediante un sistema Problemi numerici Problemi tipo "Settimana enigmistica" Problemi geometrici Problemi di secondo grado Problemi di grado superiore Sistemi di equazioni Matrici e determinanti Introduzione ai radicali definizione di radicale radicali aritmetici radicali algebrici operazioni con i radicali equivalenza somma e differenza prodotto quoziente elevamento a potenza portare fuori radice esercizi sulle operazioni con radicali radicali doppi razionalizzazione radicali ed espressioni con esponente frazionario espressioni con i radicali Esponenziali Equazioni esponenziali Logaritmi Equazioni logaritmiche Numeri immaginari e complessi Numeri immaginari Proprieta' di i Numeri complessi definizione operazioni sui numeri complessi il piano complesso forma trigonometrica de numeri complessi forma esponenziale dei numeri complessi Algebra astratta Aritmetica Analisi Insufficienza del concetto di punto Qualche cenno di storia I paradossi di Zenone Soluzione del problema Conclusioni Intervalli ed intorni Intervalli ed intorni Punti di accumulazione Punti frontiera Punti aderenti Il concetto di funzione Funzioni empiriche Funzioni matematiche Campo di esistenza di una funzione Funzioni fratte Funzioni irrazionali Funzioni logaritmiche I Limiti Limite finito di una funzione in un punto Cenni sul limite di una successione Perche' il limite di una successione Limite di una successione convergente Limite di una successione divergente Limite destro e sinistro Limite infinito limite per x -> c limite l per x -> limite per x -> Tabella riassuntiva Teoremi sui limiti Teorema dell'unicita' del limite Teorema della permanenza del segno Teoremi "dei carabinieri" Operazioni sui limiti Somma Differenza Prodotto Quoziente Limiti notevoli limx->0 senx/x = limx->0 (1+1/x)x = Forme indeterminate 0/0 / 0 · - 0 , 1 e 0 Funzioni continue Definizione Funzioni non continue Discontinuita' di prima specie Discontinuita' di seconda specie Discontinuita' di terza specie Derivate Perche' la derivata Definizione Significato geometrico Applicazioni Esempi di calcolo di qualche semplice derivata Tabella riassuntiva delle principali derivate Semplici esercizi di applicazione della tabella Operazioni sulle derivate Derivata di una somma o differenza di funzioni Derivata di un prodotto di funzioni Derivata di un quoziente di funzioni Derivata di funzione di funzione Esercizi di riepilogo Tangente ad una curva in un suo punto Velocita' ed accelerazione Applicazioni alle forme indeterminate (Regola di De l'Hospital) Teoremi Teorema di Rolle Teorema di Lagrange Teorema di Cauchy Derivate successive Derivate parziali Differenziale Relazione fra continuita' e derivabilita' Punti di Massimo minimo e flesso Funzioni crescenti e decrescenti Punto di Massimo Punto di minimo Punto di flesso Determinazione dei punti estremanti Metodo dello studio del segno della derivata prima Metodo delle derivate successive Determinazione dei punti di flesso obliquo Punti angolosi Esercizi e problemi Asintoti Il concetto di asintoto Asintoto verticale Asintoto orizzontale Asintoto obliquo Nota per la ricerca dell' asintoto orizzontale od obliquo Esercizi Studio di funzione studio intuitivo di funzione Grafici dei principali tipi di funzione Retta Parabola Iperbole equilatera riferita ai propri assi Funzione logaritmica Funzione esponenziale Funzione seno Funzione coseno Funzione tangente Funzione radice Funzioni pari Funzioni dispari Funzioni periodiche Funzioni inverse Funzioni con moduli Esempi di studio intuitivo di funzione studio completo di funzione Determinazione del Campo di esistenza Determinazione del tipo di funzione Intersezione con gli assi Valori agli estremi del campo di esistenza Positivita' e negativita' Determinazione degli asintoti Determinazionr della derivata prima Crescenza e decrescenza Determinazione dei Massimi e minimi Determinazione della derivata seconda Determinazione della concavita', convessita' e flessi Determinazione di eventuali ulteriori punti appartenenti alla funzione Grafico della funzione Qualche esempio di studio completo di funzione Sviluppo in serie Integrali Equazioni differenziali Geometria Cartesiana Logica Geometria Calcolo delle probabilita' Statistica Trigonometria Equazioni trigonometriche Matematica finanziaria Matematica per informatica Successioni e serie