Il Corso ha lo scopo di introdurre i concetti base dei segnali e delle immagini, di presentare i principi fondamentali ed i metodi per l’analisi e l’elaborazione dei segnali mediante sistemi tempo discreti e di illustrare le principali tecniche per la compressione di segnali audio, di immagini e di segnali video.

01 Segnali e elaborazione dei segnali:
 01.01 Caratterizzazione e classificazione dei segnali.
 01.02 Pro e contro dell'elaborazione numerica dei segnali.

02 Segnali a tempo discreto nel dominio del tempo:
 02.01 Rappresentazione dei segnali nel dominio del tempo.
 02.02 Operazioni sulle sequenze.
 02.03 Classificazione delle sequenze.
 02.04 Sequenze elementari.

03 Segnali a tempo discreto nel dominio della frequenza:
 03.01 Serie di Fourier.
 03.02 Trasformata di Fourier a tempo continuo (CTFT).
 03.03 Trasformata di Fourier a tempo discreto (DTFT).
 03.04 Proprietà della DTFT.
 03.05 Teorema del campionamento.

04 Sistemi a tempo discreto:
 04.01 Esempi di semplici sistemi.
 04.02 Classificazione dei sistemi a tempo discreto.
 04.03 Risposta impulsiva e somma di convoluzione.
 04.04 Risposta in frequenza.

05 Trasformata Z:
 05.01 Definizione della trasformata Z.
 05.02 Trasformata Z inversa.
 05.03 Proprietà della trasformata Z.
 05.04 Funzione di trasferimento.

06 Trasformata di Fourier discreta:
 06.01 Definizione della trasformata di Fourier discreta (DFT).
 06.02 Relazione tra le trasformate DFT, DTFT e Z.
 06.03 Proprietà della trasformata DFT.
 06.04 Fast Fourier Transform (FFT).
 06.05 Convoluzione lineare e convoluzione circolare.
 06.06 Analisi in frequenza con la DTFT e DFT.
 06.07 Trasformata coseno DCT.
 06.08 Trasformata di Haar.

07 Sistemi LTI a tempo discreto nel dominio della frequenza:
 07.01 Filtri ideali.
 07.02 Ritardo di fase e ritardo di gruppo.
 07.03 Filtri a fase zero.
 07.04 Filtri FIR a fase lineare.
 07.05 Interpretazione geometrica del calcolo della risposta in frequenza.
 07.06 Filtri digitali elementari.
 07.07 Filtri a pettine.
 07.08 Filtri passa-tutto.
 07.09 Funzioni di trasferimento a fase minima e fase massima.
 07.10 Sistema inverso.
 07.11 Deconvoluzione.
 07.12 Equalizzazione d'ampiezza ed equalizzazione di fase.
 07.13 Test di stabilità per filtri IIR (triangolo di stabilità, test di stabilità di Schur-Cohn).

08 Strutture per filtri digitali:
 08.01 Blocchi base.
 08.02 Strutture per filtri FIR (realizzazione diretta, realizzazione in cascata, struttura a campionamento della frequenza, struttura a traliccio).
 08.03 Strutture per filtri IIR (realizzazione diretta, principio di trasposizione, realizzazione in cascata, realizzazione parallela, realizzazione traliccio-scala).

09 Effetti di una aritmetica a precisione finita (Cenni):
 09.01 Aritmetica a precisione finita.
 09.02 Quantizzazione dei coefficienti del filtro.
 09.03 Rumore di conversione A/D.
 09.04 Rumore incorrelato dovuto ad arrotondamenti e troncamenti nelle moltiplicazioni.
 09.05 Overflow nelle addizioni.
 09.06 Cicli limite.

10 Progetto di filtri digitali:
 10.01 Specifiche per il progetto di filtri digitali.
 10.02 Progetto di filtri IIR.
 10.03 Progetto di filtri FIR.

11 Fondamenti delle immagini digitali:
 11.01 Introduzione.
 11.02 L'occhio umano.
 11.03 Luce e spettro elettromagnetico.
 11.04 Acquisizione di immagini.
 11.05 Modello di creazione di un'immagine.
 11.06 Rappresentazione delle immagini digitali.
 11.07 Risoluzione spaziale e di intensità.
 11.08 Interpolazione di immagini.
 11.09 Trasformazioni spaziali geometriche.

12 Trasformazioni di intensità e filtraggio spaziale:
 12.01 Concetti base.
 12.02 Trasformazioni di intensità (negativi di immagine, trasformazioni logaritmiche, trasformazioni di potenza (gamma), trasformazioni lineari a tratti, separazione delle intensità).
 12.03 Elaborazione di istogrammi (equalizzazione di istogrammi, matching tra istogrammi).
 12.04 Filtraggio spaziale.
 12.05 Filtri spaziali di smoothing (filtri lineari di smoothing, filtri nonlineari basati su statistiche d'ordine).
 12.06 Filtri spaziali di sharpening (sharpening mediante derivate seconde: il metodo laplaciano, unsharp masking e filtraggio highboost, sharpening mediante derivate prime: il metodo del gradiente) .

13 Filtraggio di immagini nel dominio della frequenza:
 13.01 Trasformata a tempo continuo di Fourier 2D.
 13.02 Teorema del campionamento 2D.
 13.03 Aliasing nelle immagini.
 13.04 Trasformata discreta di Fourier 2D.
 13.05 Teorema della convoluzione 2D.
 13.06 Smoothing mediante filtri nel dominio della frequenza.
 13.07 Sharpening mediante filtri nel dominio della frequenza.

14 Elaborazione di immagini a colori:
 14.01 Fondamenti del colore.
 14.02 Modelli di colore (modello RGB, modello CMY(K), modello HSI).
 14.03 Elaborazione di immagini a falsi colori.
 14.04 Elaborazione di immagini full-color.

15 Compressione di immagini:
 15.01 Fondamenti.
 15.02 Alcuni metodi base di compressione (codifica di Huffman, codifica run-length, codifica a blocchi mediante trasformata, codifica predittiva).

16 Attività in laboratorio:
 16.01 Introduzione a Matlab e Octave.

Per quanto non vi siano propedeuticità obbligatorie si suggerisce vivamente di sostenere l'esame di questo corso solo dopo gli esami Matematica discreta, Analisi Matematica, Probabilità e statistica matematica.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):

Lo studente al termine del corso acquisirà le conoscenze fondamentali per l’analisi di segnali e di immagini, saprà come segnali ed immagini possono essere elaborati mediante filtri digitali, conoscerà le principali strutture filtranti digitali e come queste possono essere progettate, acquisirà i principi base della compressione di segnali audio, di immagini e di segnali video, nonché acquisterà la capacità di comprendere i principi ed i metodi di elaborazione che stanno alla base di un qualunque sistema per il trattamento dei segnali.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate (applying knowledge and understanding):

Lo studente acquisirà le metodologie proprie della Elaborazione dei Segnali e sarà in grado di applicarle per il trattamento di segnali audio, di immagini, di segnali video o più in generale di qualunque segnale mono- o multi- dimensionale. In particolare sarà in grado di analizzare segnali, di elaborarli medianti filtri digitali, avrà la capacità di progettare diverse tipologie di filtri per l’elaborazione dei segnali, sarà in grado di comprendere e di applicare i principali metodi per la compressione dei segnali. La capacità di applicare queste tecniche verrà sviluppata ed affinata nelle esercitazioni di laboratorio dove verranno analizzati, elaborati o compressi segnali audio, immagini, segnali video e verranno progettati diversi sistemi per l’elaborazione dei segnali.

Autonomia di giudizio (making judgements):

Lo studente  sarà in grado di applicare la metodologia dell’elaborazione dei segnali per la comprensione e la risoluzione di nuovi problemi riguardanti  l’analisi, l’elaborazione o la compressione di segnali. Le discussioni critiche in aula e le esercitazioni serviranno a stimolare e sviluppare l’autonomia di giudizio dello studente.

Abilità comunicative (communication skills):

Lo studente  acquisirà la capacità di esprimere i concetti fondamentali dell’elaborazione dei segnali con terminologia appropriata e rigorosa. Imparerà a descrivere i problemi inerenti all’analisi, all’elaborazione o alla compressione di segnali e immagini e le metodologie adottate per la loro soluzione.

Capacità di apprendere (learning skills):

Lo studente  acquisirà la capacità di studiare ed apprendere nuove tecniche per l’analisi, l’elaborazione o la compressione di segnali in modo da poter sviluppare autonomamente soluzioni per nuove problematiche inerenti al trattamento dei segnali.

Modalità didattiche

Lezioni teoriche ed esercitazioni di laboratorio, sia in presenza che a distanza.

Obblighi

Sebbene fortemente consigliata, la frequenza non è obbligatoria.

Testi di studio

S. Mitra, "Digital signal processing", McGraw-Hill, 2001, 2011.

R. C. Gonzalez e R. E. Woods, “Elaborazione delle immagini digitali 3/Ed.”, Prentice Hall, 2008.

A. V. Hoppenheim e R. W. Schafer, "Discrete-time signal processing", Prentice Hall, 2010.

M. Laddomada e M. Mondin, “Elaborazione numerica dei segnali”, Prentice Hall, 2007.

Y. Q. Shi e H. Sun, “Image and Video Compression for Multimedia Engineering: Fundamentals, Algorithms, and Standards,” Second Edition, CRC Press, 2008.

Modalità di
accertamento

Prova scritta e prova orale.

La prova scritta viene valutata in trentesimi ed è ritenuta sufficiente se il relativo voto, che rimane valido per il solo appello in cui la prova viene sostenuta, è di almeno 18/30.

La prova orale, che può essere sostenuta solo previo superamento della prova scritta, comporta un aggiustamento per eccesso o per difetto di al più 5/30 del voto della prova scritta, determinando così il voto finale.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

L'insegnamento è erogato sia in presenza che a distanza nel Corso di Laurea in Informatica Applicata.