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PROBABILIT└ E STATISTICA MATEMATICA
PROBABILITY AND STATISTICS

ProbabilitÓ e statistica matematica
Probability and Statistics

A.A. CFU
2017/2018 6
Docente Mail Ricevimento studenti
Vincenzo Ambrosio Mercoledý dalle 11.00 alle 13.00.
Didattica in lingua straniera
Insegnamento con materiali opzionali in lingua straniera Inglese
La didattica Ŕ svolta interamente in lingua italiana. I materiali di studio e l'esame possono essere in lingua straniera.

Assegnato ai Corsi di Studio

Informatica Applicata (L-31)
Curriculum: PERCORSO COMUNE

Obiettivi Formativi

Scopo del Corso è di fornire le nozioni di base del calcolo delle probabilità, con particolare riferimento a teoria della probabilità, variabili aleatorie e funzioni di probabilità, nonché i principali concetti della statistica inferenziale. 

Programma

01. Calcolo delle Probabilità:
01.01 Spazio di probabilità, eventi.
01.02 Probabilità condizionata, indipendenza. 

01.03 Formula delle probabilità totali (con dimostrazione).

01.04 Formula di Bayes (con dimostrazione).
01.05 Esempi, problemi e applicazioni.

02. Variabili aleatorie:

02.01 Indipendenza per variabili aleatorie.
02.02 Valore atteso, varianza e loro proprietà.

03. Variabili aleatorie discrete:
03.01 Funzione di probabilità.
03.02 Modelli di variabili aleatorie discrete: variabili aleatorie di Bernoulli, variabili aleatorie Binomiali, variabili aleatorie di Poisson.
03.03 Teorema sulla convergenza della variabile aleatoria Binomiale alla variabile aleatoria di Poisson (con dimostrazione).
03.04 Variabili aleatorie Geometriche e variabili aleatorie Binomiali Negative. Istante di k-esima testa.

04. Variabili aleatorie continue:
04.01 Densità di probabilità.
04.02 Modelli di variabili aleatorie continue: variabili aleatorie Gaussiane, variabili aleatorie Chi- Quadro, variabili aleatorie di Student, variabili aleatorie di Fisher.

05. Teoremi Limite:
05.01 Disuguaglianza di Markov (con dimostrazione).
05.02 Legge dei grandi numeri (con dimostrazione).
05.03 Teorema del limite centrale.

06. Statistica Inferenziale:
06.01 Campioni aleatori.
06.02 Stimatori consistenti e non distorti.
06.03 Media e varianza campionarie.
06.04 Campioni gaussiani.
06.05 Metodo della massima verosimiglianza.

07. Verifica di ipotesi:
07.01 Verifica di ipotesi per la media e la varianza per un un campione gaussiano. Verifica di ipotesi per il confronto di medie e varianze per campioni gaussiani indipendenti.
07.02 Intervalli di confidenza: intervalli di confidenza per media e varianza di campioni gaussiani.

07.03 Test del buon adattamento.
07.04 Test di indipendenza. 

Eventuali Propedeuticità

E' consigliato, ma non obbligatorio, aver sostenuto l' esame di Analisi Matematica. 

Risultati di Apprendimento (Descrittori di Dublino)

Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente conoscerà le basi della teoria matematica della probabilità e della statistica inferenziale.Conoscenza e capacità di comprensione applicate: lo studente potrà analizzare teoricamente un problema in condizioni di variabilità stocastica.Autonomia di giudizio: lo studente potrà scegliere la metodologia più adatta all'esplorazione di problemi probabilistici.Abilità comunicative: lo studente imparerà a comunicare le informazioni probabilistiche mediante le tecniche del calcolo differenziale e integrale.Capacità di apprendimento: lo studente apprenderà la metodologia di formulazione matematica dei fenomeni empirici. 

Materiale Didattico e Attività di Supporto

Il materiale didattico e le comunicazioni specifiche del docente sono reperibili, assieme ad altre attività di supporto, all'interno della piattaforma Moodle › blended.uniurb.it

Modalità Didattiche, Obblighi, Testi di Studio e Modalità di Accertamento

Modalità Didattiche

Lezioni frontali. 

Obblighi

La frequenza non è obbligatoria. 

Testi di Studio

P. Baldi, "Calcolo delle Probabilità e Statistica", McGraw-Hill.

R. Lupini, "Lezioni di Probabilità e Statistica", Quattroventi.

W. Navidi, "Statistics", Mc Graw-Hill.

D. Posa e S. De Iaco: ”Fondamenti di statistica inferenziale”, CLEUP.

S. Ross: ”Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze”, APOGEO. 

Modalità di
Accertamento

L'esame di Probabilità e Statistica Matematica consiste in un esame scritto e uno orale, entrambi obbligatori. 

La prova scritta, della durata di due ore, consiste in esercizi a risposta multipla e aperta sugli argomenti del programma del corso. La prova scritta si considera superata se il voto riportato è maggiore o uguale a 15/30. Durante lo svolgimento delle prove scritte non è consentita la consultazione di libri di testo, né di appunti di alcun tipo, né di libri di esercizi. Non è consentito l'utilizzo di telefoni cellulari, pena l'esclusione.
La prova orale consiste in un colloquio sugli argomenti del programma del corso. Può sostenere la prova orale solo chi abbia superato la prova scritta con un voto minimo di 15/30. Il superamento della prova scritta dà diritto a sostenere l'esame orale solo nell'appello nel quale è stato superato l'esame scritto o negli appelli della medesima sessione. La valutazione della prova orale considera le conoscenze acquisite, la comprensione della materia, e la capacità di presentare in modo rigoroso l'argomento trattato.

Informazioni Aggiuntive per Studenti Non Frequentanti

Modalità Didattiche

Lezioni frontali. 

Obblighi

La frequenza non è obbligatoria. 

Testi di Studio

P. Baldi, "Calcolo delle Probabilità e Statistica", McGraw-Hill.

R. Lupini, "Lezioni di Probabilità e Statistica", Quattroventi.

W. Navidi, "Statistics", Mc Graw-Hill.

D. Posa e S. De Iaco: ”Fondamenti di statistica inferenziale”, CLEUP.

S. Ross: ”Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze”, APOGEO. 

Modalità di
Accertamento

L'esame di Probabilità e Statistica Matematica consiste in un esame scritto e uno orale, entrambi obbligatori. 

La prova scritta, della durata di due ore, consiste in esercizi a risposta multipla e aperta sugli argomenti del programma del corso. La prova scritta si considera superata se il voto riportato è maggiore o uguale a 15/30. Durante lo svolgimento delle prove scritte non è consentita la consultazione di libri di testo, né di appunti di alcun tipo, né di libri di esercizi. Non è consentito l'utilizzo di telefoni cellulari, pena l'esclusione.
La prova orale consiste in un colloquio sugli argomenti del programma del corso. Può sostenere la prova orale solo chi abbia superato la prova scritta con un voto minimo di 15/30. Il superamento della prova scritta dà diritto a sostenere l'esame orale solo nell'appello nel quale è stato superato l'esame scritto o negli appelli della medesima sessione. La valutazione della prova orale considera le conoscenze acquisite, la comprensione della materia, e la capacità di presentare in modo rigoroso l'argomento trattato.

Note

L'insegnamento offre servizi di didattica integrativa on-line all'interno della piattaforma Moodle > elearning.uniurb.it

« torna indietro Ultimo aggiornamento: 05/10/17


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