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METODI MATEMATICI APPLICATI ALLA BIOLOGIA

A.A. CFU
2008/2009 4
Docente Email Ricevimento studenti
Margherita Carletti Verra' comunicato agli studenti all'inizio del corso

Assegnato al Corso di Studio

Giorno Orario Aula

Obiettivi Formativi

Il corso si pone l’obiettivo di fornire strumenti analitici e numerici per modellizzare e studiare fenomeni biologici.

Programma

  • Nozioni di base per l’utilizzo del software MATLAB.

  • Richiami su equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali: equilibri e cenni alla teoria della stabilità.

  • Cinetica di Michaelis-Menten per una reazione enzimatica “in vitro”. Cenni alla inibizione competitiva.

  • Analisi compartimentale e sue applicazioni: compartimenti, flussi, matrici compartimentali, Modelli di somministrazione di farmaci per via intramuscolare e modelli di somministrazione con tecniche non standard, utilizzando gli eritrociti.

  • Dinamica di popolazioni biologiche: leggi di crescita di una popolazione isolata (Malthus, Logistica, di Gompertz, Von Bartalanffy, Ursin). Modello preda-predatore di Lotka-Volterra. Generalizzazioni con crescita logistica della preda, funzioni di predazione non lineari, modelli con stage structure per predatori. Competizione fra due specie e principio di esclusione competitiva.

  • Modelli epidemici: modello SIR (Suscettibili-Infetti-Rimossi) e modello SEIR (Suscettibili- Esposti-Infetti-Rimossi) con e senza dinamica vitale. Modello SEIR con e senza vaccinazione. Modellizzazione del tempo di latenza per gli esposti.

  • Cenni a equazioni differenziali stocastiche ed equazioni differenziali con ritardo.

  • Modalità Didattiche, Obblighi, Testi di Studio e Modalità di Accertamento

    Modalità didattiche

    Lezioni frontali e di laboratorio numerico

    Testi di studio

    Verranno suggeriti agli studenti all'inizio del corso

    Modalità di
    accertamento

    Prova orale

    « torna indietro Ultimo aggiornamento: 09/07/08


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