Il corso si propone di completare la preparazione fornita nel corso base, introducendo nuovi strumenti di valutazione finanziaria per flussi finanziari e titoli in ambito certo (tecniche di immunizzazione finanziaria). Si introducono quindi alcuni elementi di base per la stima e le valutazioni di operazioni finanziarie in ambito incerto (o rischiose). Si completa la preparazione matematica con l’introduzione di alcune proprietà delle funzioni in più variabili, ed elementi di ottimizzazione libera e vincolata. Tali proprietà vengono applicate al problema della selezione di un portafoglio ottimo di titoli rischiosi.

1) Tecniche di immunizzazione finanziaria: 
Duration e volatilità della funzione valore, e loro utilizzo nelle tecniche di immunizzazione finanziaria. Copertura per una singola data e per più uscite. Metodi empirici. 
2) Ottimizzazione: 
Richiami sulle proprietà delle funzioni in più variabili. Ottimizzazione libera e ottimizzazione con vincoli di uguaglianza. Ottimizzazione convessa. 
3) Valutazioni in condizioni di incertezza: 
Criterio del Valor Medio. Paradosso di S. Pietroburgo. Criterio dell’utilità attesa. Avversione o propensione al rischio. Criterio Media-Varianza. Analisi rischio-rendimento. Curve di indifferenza. Curve di isoutilità nel piano media-varianza. 
4) Teoria del portafoglio: 
Rendimenti incerti (variabili casuali discrete). Portafoglio con due titoli rischiosi e luogo delle opportunità (casi di non correlazione , perfetta correlazione o correlazione generica). Portafogli con vendite allo scoperto non consentite o consentite. Selezione di un portafoglio ottimale. Portafoglio con n titoli rischiosi, modello di Markowitz. Portafoglio ottimo e determinazione della frontiera efficiente. Proprietà della frontiera efficiente. Portafogli che includono una attività non rischiosa (un titolo certo ed uno o più rischiosi). Linea di mercato e portafoglio di mercato (Capital Asset Pricing Model e Teorema di separazione).

Modalità didattiche

Lezioni frontali.

Testi di studio

- R.L. D’Ecclesia e L. Gardini, Lezioni di matematica finanziaria. Parte I. Giappichelli, 2000, Capitolo 7. - R.L. D’Ecclesia e L. Gardini, Lezioni di matematica finanziaria. Parte II. Giappichelli, 2000.

Modalità di
accertamento

L’esame consiste in due prove scritte, una prova pratica (esercizi) ed una prova di teoria. Si è ammessi alla prova di teoria se si supera la prova pratica con punteggio non inferiore a 16/30.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

Compiti d’esame con soluzione si possono trovare presso l’Istituto di Scienze Economiche.